Question

9．对称轴为x=$\frac{7}{2}$的抛物线经过点．A（6，0）和B（0，-4），求抛物线的解析式．

Answer 1

分析 设二次函数的解析式式y=a（x-$\frac{7}{2}$）²+h，把A（6，0）和B（0，-4）代入得出方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：∵抛物线的对称轴为x=$\frac{7}{2}$，
∴设抛物线的解析式为：y=a（x-$\frac{7}{2}$）²+h，
将A（6，0）和B（0，-4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{25}{4}a+h=0}\\{\frac{49}{4}a+h=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{h=\frac{25}{6}}\end{array}\right.$
故抛物线线的解析式为：y=-$\frac{2}{3}$（x-$\frac{7}{2}$）²+$\frac{25}{6}$．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式的应用，根据题意设出合适的二次函数解析式是关键．