Question

20．计算：
（1）$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-2$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）^-3
（2）$\frac{\sqrt{18×12}}{\sqrt{32}}$-$\frac{\sqrt{27}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法则和负整数指数幂的意义计算；
（2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=-$\sqrt{3×6}$+2$\sqrt{2}$+8
=-3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$+8
=8-$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{18×12}{32}}$-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．