Question

用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）4（x-5）²=16
（2）x²-12x-28=0
（3）x²-6x+9=0
（4）3x（x+2）=5（x+2）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）先两边同除以4，然后直接开平方．
（2）利用因式分解法分解因式得到（x-14）（x+2）=0进而求出即可．
（3）利用因式分解法分解因式得到（x-3）²=0，进而解一元一次方程即可；
（4）先移项，然后分解因式得到（x+2）（3x-5）=0，进而解一元一次方程即可；

解答：解：（1）4（x-5）²=16，
整理得，（x-5）²=4，
直接开平方得，x-5=±2，
∴x₁=7，x₂=3；
（2）x²-12x-28=0
分解因式得，（x-14）（x+2）=0，
∴x₁=14，x₂=-2；
（3）x²-6x+9=0，
分解因式得，（x-3）²=0，
解得，x₁=x₂=3；
（4）3x（x+2）=5（x+2），
移项得，3x（x+2）-5（x+2）=0，
（x+2）（3x-5）=0，
∴x₁=-2，x₂=

5

3

；

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．