Question

3．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与平行于x轴的直线交于A、B两点，若点A的坐标为（-2，8），线段AB=8，则$\frac{b}{a}$=-4或12．

Answer 1

分析 根据题意求得B的坐标，即可求得对称轴x=-$\frac{b}{2a}$的值，即可求得$\frac{b}{a}$的值．

解答 解：∵AB∥x轴，A（-2，8），AB=8，
∴B（6，8）或（-10，8），
当B为（6，8）时，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{-2+6}{2}$=2，
∴$\frac{b}{a}$=-4，
当B为（-10，8）时，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{-10-2}{2}$=-6，
∴$\frac{b}{a}$=12；
故答案为-4或12．

点评 本题考查了二次函数图象上的坐标特征，根据坐标特征求得B的坐标是解题的关键．