Question

已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：首先根据平行线的性质可得∠ACB=∠DFE，再根据ASA定理证明△ABC≌△DEF即可．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AC=DF ∠ACB=∠DFE

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．