题目内容
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．分析：利用“边边边”证明△ABC和△CED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CAB=∠DCE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．
解答：证明：∵在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（SSS），
∴∠CAB=∠DCE，
∴AB∥CD．
|
∴△ABC≌△CED（SSS），
∴∠CAB=∠DCE，
∴AB∥CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，是基础题，仔细观察图形，利用“边边边”证明两个三角形全等是解题的关键．
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