Question

18．已知x²+x=1，求2x⁴+4x³+2x²+8的值．

Answer 1

分析 将2x⁴+4x³+2x²+8因式分解成含x²+x的式子，再将x²+x=1代入即可得出结果．

解答 解：2x⁴+4x³+2x²+8
=2x²（x²+x）+2x（x²+x）+8
=（x²+x）（2x²+2x）+8
=2（x²+x）（x²+x）+8
=2×1×1+8
=10．

点评 本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解化为含已知条件的式子是解决问题的关键．