Question

如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合．
（1）在图中画出线段CD，使∠DCB=∠ACB（点D在小正方形的格点上）
（2）连接BD，请直接写出四边形ABDC的面积．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,角平分线的性质

专题：

分析：（1）根据角平分线的作法作∠DCB，先以C为圆心，以AC为半径画圆，再以B为圆心，以AB为半径画圆，两圆相交于点D，连接CD，则∠DCB即为所求角；
（2）根据△ACB≌△DCB可知S_{四边形ABDC}=2S_△ABC，由此可得出结论．

解答：解：（1）如图所示；

（2）由作图可知△ACB≌△DCB，
则S_{四边形ABDC}=2S_△ABC=2×

1

2

×2×4=4．

点评：本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．