Question

如图，下列“回形”图形中，水平方向的间隔和竖直方向的间隔都是1，其中，第（1）个图形中从A到B₁
的折线长为6，第（2）个图形中从A到B₂的折线长为20，第（3）个图形中从A到B₃的折线长为42，…，按此规律，则第（6）个图形中从A到B₆的折线长为（　　）

• A、132
• B、156
• C、182
• D、210

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：观察图形发现：第（1）个图形折线长1+1+2+2=2×（1+2）=6；第（2）个图形折线长1+1+2+2+3+3+4+4=2×（1+2+3+4）=20；第（3）个图形折线长1+1+2+2+3+3+4+5+5+6+6=2×（1+2+3+4+5+6）=42；从而利用穷举法确定第（5）个图形折线长2×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）=156；

解答：解：观察图形知：
第（1）个图形折线长1+1+2+2=2×（1+2）=6；
第（2）个图形折线长1+1+2+2+3+3+4+4=2×（1+2+3+4）=20；
第（3）个图形折线长1+1+2+2+3+3+4+5+5+6+6=2×（1+2+3+4+5+6）=42；
…
第（5）个图形折线长2×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）=156；
故选B．

点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大．