Question

14．若关于x、y的代数式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，则a-b=-3．

Answer 1

分析 关于x、y的代数式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，对原来式子进行化简，只要化简后的式子中含x的项的系数为零即可，从而可以取得a、b的值，从而可以求得a-b的值．

解答 解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）
=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1
=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8
∵关于x、y的代数式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-b=0}\\{a+2=0}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$
∴a-b=-2-1=-3，
故答案为：-3．

点评 本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法，明确题意，知道与x 值无关，就是含x的项的系数为零．