题目内容
如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EF于E，则∠2=________．
48°
分析：首先过点E作EM∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由AE⊥EC，求得∠4的度数，继而可得∠2的度数．
解答：
解：过点E作EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD，
∴∠3=∠1=42°，
∵AE⊥EC，
∴∠AEF=90°，
∴∠4=90°-∠3=48°，
∴∠2=∠4=48°．
故答案为：48°．
点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．
分析：首先过点E作EM∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数，又由AE⊥EC，求得∠4的度数，继而可得∠2的度数．
解答：
解：过点E作EM∥AB，∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD，
∴∠3=∠1=42°，
∵AE⊥EC，
∴∠AEF=90°，
∴∠4=90°-∠3=48°，
∴∠2=∠4=48°．
故答案为：48°．
点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．
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