Question

如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（　　）

A．只能用ASA

B．只能用SAS

C．只能用AAS

D．用ASA或AAS

Answer 1

分析：根据平行线的性质可得∠A=∠C，∠B=∠D，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，结合AB=CD，我们可选择ASA或AAS进行△ABE≌△CDE的判定．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
又∵∠AEB=∠CED（对顶角相等），AB=CD，
∴可用ASA或AAS进行△ABE≌△CDE的判定．
故选D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．