一件工程.由甲.乙两个工程队共同合作完成.工期不得超过一个月.甲独做需要50天才能完成.乙独做需要45天才能完成.现甲乙合作20天后.甲队有任务调离.由乙队单独工作.问此工程是否能如期完工. 此工程能如期完成. [解析]试题分析:等量关系为:合作20天的工作量+乙单独完成的剩余的工作量=1.据此列出方程求解．试题解析:设剩余工程乙独题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工.（列方程计算）

此工程能如期完成. 【解析】试题分析：等量关系为：合作20天的工作量+乙单独完成的剩余的工作量=1，据此列出方程求解．试题解析：设剩余工程乙独做需要x天完成, 根据题意可得:，解得x=7, ∵20+7<30 ∴此工程能如期完成.

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如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线，，，且，之间的距离为，，之间的距离是．若等腰的三个项点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），则的面积是__________．

37 【解析】由图可知中的直角在直线上，过点作垂直于三条直线分别与交于点，与交于点，有，，在与中，， ∴≌， ∴， ∴．

下列运算中，正确的是( )

A. x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C. (x2)3=x5 D. xx2=x－1

D 【解析】∵x3+x3=2x3 , ∴A错误； ∵x3·x9=x12 , ∴B错误； ∵(x2)3=x6, ∴C错误； ∵xx2=x－1, ∴D正确. 故选D.

如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于点E，交AD于点F，那么下列结论中错误的是(　　)

A. △BDF∽△BEC B. △BFA∽△BEC C. △BAC∽△BDA D. △BDF∽△BAE

A 【解析】试题分析：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，∴△BAC∽△BDA．故C正确． ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴△BFA∽△BEC．故B正确，∴∠BFA=∠BEC，∴∠BFD=∠BEA，∴△BDF∽△BAE．故D正确．而不能证明△BDF∽△BEC，故A错误．故选A．

下列下列方程中是一元二次方程的是（ )

A. 2x+6xy+2=0 B. x-5=-2x C. x+5x-1=x D. x+=0

B 【解析】A选项不是一元二次方程，因为含有两个未知数； B选项是一元二次方程； C选项不是一元二次方程，因为方程左右两边x2约掉后就不含x2项； D选项不是一元二次方程，因为含有分式，不是整式方程. 故选B.

如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案圆点的总数是S，按此规律推断S与n的关系式是_______．

S=4n-4 【解析】4,8,12…… 找规律知S=4n-4.

粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】设乙、丙合作所需要的天数为x天，根据“甲的工作量+乙、丙的工作量=1”列方程，解得x=2，即乙、丙合作所需要的天数为2天. 故选：B.

因式分【解析】

（1）（2）

（1）（4x-3y）（4x+3y）, (2) 2(x-y)2 【解析】试题分析：第小题用公式法，第小题用提公因式法和公式法. 试题解析：原式原式

先化简，再求代数式的值：，其中m＝1．

【答案】(1) ，

【解析】先进行分式的混合运算，再代入求值即可.

【解析】
原式＝，

＝，

＝；

当m ＝1时，原式＝＝－．

【题型】解答题
【结束】
25

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．

求证：BF=DE．

证明见解析【解析】试题分析：根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形可判定四边形AFDE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得DE=AF，再由D为BC边的中点，DF∥AC，可得BF=AF，即可得BF=DE．试题解析： ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴DE∥AF，DF∥AE， ∴四边形AFDE是平行四边形， ∴DE=AF， ∵D为BC边的中点， ∴B...