题目内容
平行四边形ABCD的一边为10cm，则两条对角线的长可以是（ ）
分析：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系，两条对角线的一半要与10能组成三角形，10和12的一半分别是5和6，与10能组成三角形，其他都不行．
解答：解：根据平行四边形的对角线互相平分，所选择作为对角线长度的一半与已知边长需要构成三角形的边长，必须满足三角形的两边之和大于第三边，由此逐一排除；
A、取对角线的一半与已知边长，得6，4，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得13，2，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得12，2，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得12，6，10，能构成三角形．
故选：D．
A、取对角线的一半与已知边长，得6，4，10，不能构成三角形，舍去；
B、取对角线的一半与已知边长，得13，2，10，不能构成三角形，舍去；
C、取对角线的一半与已知边长，得12，2，10，不能构成三角形，舍去；
D、取对角线的一半与已知边长，得12，6，10，能构成三角形．
故选：D．
点评：考查了平行四边形的性质和三角形三边关系，本题还可以通过作辅助线，把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中，利用三角形三边关系求解．
练习册系列答案
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（2012•永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．
如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上．