Question

13．请从以下小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．正十二边形的每一个内角的度数为150°．
B．已知α是锐角，且cos（α+25°）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则α为5度．

Answer 1

分析 （1）根据多边形的内角和公式即可求出正十二边形的内角和度数，从而可求出每一个内角的度数．
（2）由特殊角的三角函数值即可求出α的度数．

解答 解：（1）正十二边形的内角和为：（12-2）•180°=1800°，
∴正十二边形的每一个内角的度数为$\frac{1800°}{12}$=150°，
（2）∵cos（α+25°）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，α是锐角，
∴α+25°=30°，
∴α=5°，
故答案为：（1）150°；（2）5

点评 本题考查多边形的性质与特殊角的锐角三角函数，解题的关键是熟练运用多边形的性质以及特殊角的锐角三角函数值，本题属于基础题型．