Question

20．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²-2x-1=0
• B． x²-2x+1=0
• C． x²-1=0
• D． x²+2x+3=0

Answer 1

分析 直接利用根的判别式的知识分别对各选项进行分析求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8＞0，
∴有不相等的实数根；
B、∵△=b²-4ac=（-2）²-4×1×1=0，
∴有相等的实数根；
C、∵△=b²-4ac=0²-4×1×（-1）=4＞0，
∴有不相等的实数根；
D、∵△=b²-4ac=2²-4×1×3=-8＜0，
∴没有实数根．
故选D．

点评 此题考查了根的判别式．注意△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．