Question

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元．
（1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？
（2）由两队合做该管线铺设工程共需支付工程费多少元？
（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设甲、乙两队合作施工x天能完成该管线的铺设，根据工作总量为1，列出方程解答即可；
（2）由（1）的数据直接计算得出结果即可；
（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以乙干满10天，剩下的让甲工程队干，算出天数即可．

解答：解：（1）设甲、乙两队合作施工x天能完成该管线的铺设，由题意得

x

12

+

x

24

=1，
解得：x=8．
答：甲、乙两队合作施工8天能完成该管线的铺设．
（2）（2000+1500）×8=28000（元）
答：两队合做该管线铺设工程共需支付工程费28000元．
（3）设乙干满10天，剩下的让甲工程队干需要a天，由题意得

10

24

+

a

12

=1，
解得：a=7．
故甲乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务．

点评：此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．