Question

已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，则c的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,根的判别式

专题：计算题

分析：已知a，b，c满足a+b+c=0，abc=8，变形得；a+b=-c，ab=

8

c

，构造一元二次方程，根据判别式即可解题．

解答：解：∵a+b=-c，ab=

8

c

，
∴a，b是方程x2+cx+

8

c

=0的两个实根，
∵△=c2-

32

c

≥0，即：c＜0或

c＞0 c3≥32

，
∴c＜0或c≥2

3	4

．
故答案为：c＜0或c≥2

3	4

．

点评：本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是正确构造一元二次方程．