Question

10．下列说法正确的个数有（　　）
 ①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz＜0，则$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$的值为0或-4．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据有理数的乘法法则，多项式加减法则，绝对值的性质即可判断．

解答 解：①由有理数的乘法法则可知①正确；
②两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故②错误；
③0＞-3，但0没有倒数，故③错误；
④∵xyz＜0，
∴必有两个数同号，
当x＞0，y＞0，z＜0时，
原式=1+1-1-1=0，
当x＜0，y＜0，z＜0时，
∴原式=-1-1-1-1=-4，故④正确，
故选（B）

点评 本题考查整式加减，绝对值的性质，有理数的乘法等知识，需要学生熟知各个内容的概念，题目较为综合．