题目内容

19．如图，在正方形网格上有一个△DEF．
（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形；
（2）画△DEF的EF边上的高；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．

分析 （1）分别作出各点关于直线HG的对称点，再顺次连接即可；
（2）过点D向FE的延长线作垂线，垂足为点H，则DH即为所求；
（3）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）如图，△D′E′F′即为所求；

（2）如图，DH即为所求；

（3）S△DEF=$\frac{1}{2}$×3×2=3．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．如图，⊙O与射线AM相切于点B，⊙O的半径为3．连结DA，作OC⊥OA交⊙O于点C，连结BC，交DA于点D．
（1）求证：AB=AD；
（2）若OD=1，求AB的长；
（3）是否存在△AOB与△COD全等的情形？若存在，求AB的长，若不存在，请说明理由．
10．下列说法正确的个数有（　　）
 ①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz＜0，则$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$的值为0或-4．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm/s，设运动的时间为t秒．
（1）出发几秒后，△BCP是等腰直角三角形？请说明理由．
（2）当t=3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B的路径运动，且速度为1cm/s，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成的两部分之间是2倍关系？
14．阅读下面材料
【材料一】按一定顺序排列的一列数称为数列，记作：{an}（n属于正整数）．数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第l项
（通常也叫做首项），记作：al；排在第二位的数称为这个数列的第2项，记作：a2；…；排在第打位的数称为这个数列的第n项，记作：an．
【材料二】如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．
例如：数列l0，l5，20，25是等差数列．
如果数列al，a2，a3，…，an，…是等差数列，那么a2-al=d，a3-a2=d，…，
an-an-l=d．即：a2=al+d，a3=a2+d=al+d+d=al+2d，a4=a3+d=al+3d，…．
根据上述材料，解答问题
（1）下列数列属于等差数列的是①③ （只填序号）．
①l，2，3，4，5．②2，4，6，8，10，11．③l，1，1，1，1．
（2）已知数列{an}是等差数列，
①al=1，a2=4，a3=7，…．则al0=28．
②首项a1=23，公差d=2，则an=2n+21．
（3）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10．求an．
4．某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（　　）
A．（25%x+10）元B．[（1-25%）x+10]元C．25%（x+10）元D．（1-25%）（x+10）元
11．如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C
（1）求A、B、C的坐标；
（2）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G．若FG=$\frac{\sqrt{2}}{3}$AC，求点F的坐标；
（3）E（0，-2），连接BE．将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′，O、B、E的对应点分别为O′、B′、E′．若点B′、E′两点恰好落在抛物线上，求点B′的坐标．
7．如图，已知AC=AD，BC=BD，则有（　　）个正确结论．
①AB垂直平分CD
②CD垂直平分AB
③AB与CD互相垂直平分
④CD平分∠ACB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．将-4，-（-3.5），-1$\frac{1}{2}$，|-2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．

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