题目内容

18．已知x2+x-1=0，则3x2+3x-9=-6．

分析 已知等式变形求出x2+x的值，原式变形后把x2+x的值代入计算即可求出值．

解答 解：由x2+x-1=0，得到x2+x=1，
则原式=3（x2+x）-9=3-9=-6．
故答案为：-6．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．下列说法正确的个数有（　　）
 ①若干个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若a大于b，则a的倒数小于b的倒数；④若xyz＜0，则$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|y|}{y}$+$\frac{|z|}{z}$+$\frac{|xyz|}{xyz}$的值为0或-4．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，抛物线y=-x2-2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C
（1）求A、B、C的坐标；
（2）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G．若FG=$\frac{\sqrt{2}}{3}$AC，求点F的坐标；
（3）E（0，-2），连接BE．将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O′B′E′，O、B、E的对应点分别为O′、B′、E′．若点B′、E′两点恰好落在抛物线上，求点B′的坐标．
7．如图，已知AC=AD，BC=BD，则有（　　）个正确结论．
①AB垂直平分CD
②CD垂直平分AB
③AB与CD互相垂直平分
④CD平分∠ACB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第5个图中共有19根火柴；
（2）第n个图形中共有3n+1根火柴（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2013个图形中共有多少根火柴？

若，则=____________。
9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（　　）
A．（2n+3）根B．2n根C．（2n+1）根D．（2n-1）根
6．将-4，-（-3.5），-1$\frac{1}{2}$，|-2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
7．先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题：（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

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