题目内容

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有________________．

①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

②③④ 【解析】∵点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s， ∴AP=BQ，∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA，BP=CQ， ∴△ABQ≌△CAP.（即结论②成立）； ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠CMQ=∠ACP+∠CAM， ∴∠CMQ=∠BAQ+∠CAM=∠CAP=60°....
练习册系列答案
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已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是_________．

x＜1 【解析】由题意得，两个函数的交点是（1,2），k1x+b1＜k2x+b2的解集是x＜1.

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

（1）求该双曲线所表示的函数解析式；

（2）求等边△AEF的边长．

（1）y=；（2）等边△AEF的边长是4﹣8． 【解析】试题分析：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出的长度，从而得到点的坐标，再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解； （2）过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,，根据等边三角形的性质表示出的长度，然后表示出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到的值，从而得解． 试题解析：(1)过点...

关于x的一元二次方程ax2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A. a≤且a≠0 B. a≤ C. a≥且a≠0 D. a≥

D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知a≠0，根据一元二次方程根的判别式，由方程有实数根，可求△=b2-4ac=（-1）2-4a≥0，解得a≤. 故选：A.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度数；

（2）求证：CE＝BH．

(1)22.5°；（2）见解析． 【解析】试题分析：（1）根据AE是角平分线，可得∠ACE的度数，再根据直角三角形两余角互余可得∠AEC的度数，再由CH⊥AE即可得； （2）证明CF=CE，再证明△ACF≌△CBH即可得. 试题解析：（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC， ∴∠CAB＝∠B＝45°， ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE＝∠CAB＝22.5°...

如图，一根长为30cm、宽为3 cm的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为__________cm．

10.5． 【解析】将折叠这条展开如图， 根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即3cm， 下底等于纸条宽的2倍，即6cm， 两个三角形都为等腰直角三角形， 斜边为纸条宽的2倍，即6cm， 故超出点P的长度为（30-15）÷2=7.5， AM=7.5+3=10.5， 故答案为：10.5.

如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

D 【解析】【解析】 设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，解得x=4．故选D．

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1>y2；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是______．(填序号)

②③⑤ 【解析】由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0， ∴abc＞0，故①错误． ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0，故②正确． ∵抛物线对称轴为x=-1，与x轴交于A（-3，0）， ∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0）， ∴a+b+c=0，-=-1， ∴b=2a，c=-3a， ∴4b+c=8a-3a=5a＜0，故③正确． ∵B（- ，y1）、C（- ，y2）为...

下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选D．

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