题目内容

如图，一根长为30cm、宽为3 cm的长方形纸条，将它按图所示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后的纸条A端到点P的距离等于B端到点M的距离，则最初折叠时，MA的长应为__________cm．

10.5． 【解析】将折叠这条展开如图， 根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即3cm， 下底等于纸条宽的2倍，即6cm， 两个三角形都为等腰直角三角形， 斜边为纸条宽的2倍，即6cm， 故超出点P的长度为（30-15）÷2=7.5， AM=7.5+3=10.5， 故答案为：10.5.
练习册系列答案
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若线段AB平行于x轴，AB长为5，若A的坐标为（4，5），则B的坐标为_________．

（-1，5）或（9，5）． 【解析】本题考查了平面直角坐标系. 由AB平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段AB的长为5，B点可能在A点的左边或右边，分别求B点坐标． （-2,3） 【解析】 ∵AB∥x轴， ∴A、B两点纵坐标相等，都是5， 又∵A的坐标是（4,5），线段AB的长为5， ∴当B点在A点左边时，B的坐标为（-1，5）， 当B点在A点右边...

解方程：（2x+1）2=2x+1．

x=0或x=. 【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0， ∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x（2x+1）=0， 则x=0或2x+1=0， 解得：x=0或x=﹣．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

（1）证明见解析；（2）DE=AC-BE 【解析】试题分析：（1）利用等腰直角三角形，AC=BC,再利用AAS得到△ADC和△CEB全等， DE=DC+CE=AD+BE. （2）利用等腰三角形得AC=BC,互余角性质得∠BCE=∠MAD,最后利用AAS得到△ADC和△CEB全等，DE=EC-CD=AD-BE． 试题解析： 证明：（1）∵AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC...

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有________________．

①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

②③④ 【解析】∵点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s， ∴AP=BQ，∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA，BP=CQ， ∴△ABQ≌△CAP.（即结论②成立）； ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠CMQ=∠ACP+∠CAM， ∴∠CMQ=∠BAQ+∠CAM=∠CAP=60°....

如图∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论：①∠ABE=∠BAD,

②△CBE≌△ACD ,③AB=CE, ④AD-BE=DE,其中正确有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】 ∵∠BEF=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD∴①∠ABE=∠BAD正确； ∵∠1+∠2=90°，∠2+∠CAD=90°，∴∠1=∠CAD， 又∠E=∠ADC=90°，AC=BC，∴②△CEB≌△ADC正确， ∴CE=AD，BE=CD， ∴④AD?BE=DE.正确 而③不能证明， 故选：C.

如图，△ABC中，∠C=70，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（ ）

A. 360 B. 250 C. 180 D. 140

B 【解析】试题解析：如图： ∵∠1、∠2是△CDE的外角， ∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C， 即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°． 故选B．

如图，在中， ，点是边的中点，过作于点，点是边上的一个动点， 与相交于点．当的值最小时， 与之间的数量关系是( )

A. B. C. D.

B 【解析】如图,作点A关于BC的对称点A′,连接A′D交BC于点P,此时PA+PD最小。作DM∥BC交AC于M，交PA于N. ∵∠ACB=∠DEB=90°， ∴DE∥AC， ∵AD=DB， ∴CE=EB， ∴DE=AC=CA′， ∵DE∥CA′， ∴EPPC=DECA′=， ∵DM∥BC，AD=DB， ∴AM=MC，AN=NP， ...

已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：试化简：|a+b|+|b﹣a|﹣|a+c|．

﹣a+c． 【解析】试题分析： 由有理数在数轴上的位置可知： ，且，由此可得，然后根据绝对值的代数意义即可去掉原式中的绝对值符号，再合并同类项即可. 试题解析： 由有理数在数轴上的位置可知： ， ， ∴ ∴ = = = ．

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