如图.等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上.双曲线y=经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式,(2)求等边△AEF的边长．等边△AEF的边长是4﹣8． [解析]试题分析:(1)过点C作CG⊥OA于点G.根据等边三角形的性质求出的长度.从而得到点的坐标.再利用待定系数法求反比例� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

（1）求该双曲线所表示的函数解析式；

（2）求等边△AEF的边长．

（1）y=；（2）等边△AEF的边长是4﹣8．【解析】试题分析：（1）过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出的长度，从而得到点的坐标，再利用待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解；（2）过点D作DH⊥AF于点H,设AH=a,，根据等边三角形的性质表示出的长度，然后表示出点的坐标，再把点的坐标代入反比例函数解析式，解方程得到的值，从而得解．试题解析：(1)过点...

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如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象是第二、四象限的角平分线．

（1）实验与探究：由图观察易知A（－1，3）关于直线的对称点的坐标为（－3，1），请你写出点B（5，3）关于直线的对称点的坐标为；

（2）归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m ，n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为；

（3）运用与拓广：已知两点C（6 ， 0），D（2 ， 4），试在直线上确定一点，使这点到C，D两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．

（1）（－3，－5）．（2）（－n，－m）．（3）作图参见解析，E（1 ，－1）．【解析】试题分析：（1）由观察得知，关于直线的对称点的坐标，横纵坐标颠倒，且是原数的相反数即B′（-3，-5）；（2）通过选点验证，坐标平面内任一点P（m ,n）关于第二、四象限的角平分线的对称点的坐标为（-n,-m）；（3）先描点，在坐标平面内找到C,D两点，然后在直线上确定一点E，，使这点到C，D两点的距...

已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）

A、(－2，1) B、(－1，2) C、(2，1) D、(－2，－1)

D 【解析】试题分析：关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数. 点P（－2，1）关于x轴对称的点P′的坐标是(－2，－1)，故选D.

已知，那么的值是__________．

【解析】,故答案为： .

估算的值最接近于下列哪个整数（）．

A. B. C. D.

B 【解析】，故排除，， ∵， ∴最接近．故选．

解方程：（2x+1）2=2x+1．

x=0或x=. 【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可. 试题解析：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0， ∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x（2x+1）=0，则x=0或2x+1=0，解得：x=0或x=﹣．

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. c＞﹣1 B. b＞0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c＞3b

D 【解析】由抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方得到c＜﹣1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=﹣，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=﹣3时，y＞0，所以9a﹣3b+c＞0，即9a+c＞3b．【解析】 ∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1； ...

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有________________．

①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

②③④ 【解析】∵点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s， ∴AP=BQ，∠ABQ=∠CAP=60°，AB=CA，BP=CQ， ∴△ABQ≌△CAP.（即结论②成立）； ∴∠BAQ=∠ACP， ∵∠CMQ=∠ACP+∠CAM， ∴∠CMQ=∠BAQ+∠CAM=∠CAP=60°....

如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论： ①当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小；

②k=4；

③当0＜x＜2时，y1＜y2；

④如图，当x=4时，EF=4．

其中正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】对于直线y₁=2x?2，令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1, ∴A(1,0),B(0,?2)，即OA=1，OB=2，在△OBA和△CDA中, ， ∴△OBA≌△CDA(AAS)， ∴CD=OB=2，OA=AD=1， ∴C(2,2)，当x>0时,y₁随x的增大而增大,y₂随x的增大而减小；故①正确；把C坐标代入反比例解...