Question

2．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过另一条直角边AC的中点D，S_△AOC=3，则k=（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 3

Answer 1

分析 由直角边AC的中点是D，S_△AOC=3，于是得到S_△CDO=$\frac{1}{2}$S_△AOC=$\frac{3}{2}$，由于反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过另一条直角边AC的中点D，CD⊥x轴，即可得到结论．

解答 解：∵直角边AC的中点是D，S_△AOC=3，
∴S_△CDO=$\frac{1}{2}$S_△AOC=$\frac{3}{2}$，
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$经过另一条直角边AC的中点D，CD⊥x轴，
∴k=2S_△CDO=3，
故选D．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，求得D点的坐标是解题的关键．