Question

13．上海首条中运量公交线路71路已正式开通．该线路西起沪青平公路申昆路，东至延安东路中山东一路，全长17.5千米．71路车行驶于专设的公交车道，又配以专用的公交信号灯．经测试，早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米，因此单程可节省时间22.5分钟．求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速．

Answer 1

分析 设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速x千米/时．则非专用车道内行驶的平均速度是（x-6）千米/时，根据“单程可节省时间22.5分钟”列出方程并解答．

解答 解：设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速x千米/时．
根据题意，可列方程$\frac{17.5}{x-6}$-$\frac{17.5}{x}$=$\frac{22.5}{60}$．
整理得  x²-6x-280=0．
解得 x₁=20，x₂=-14．
经检验x₁=20，x₂=-14都是原方程的解．
因为速度不能负数，所以取x=20．
答：71路在专用车道内行驶的平均车速20千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．