题目内容
如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，试问四边形AEDF是什么四边形？说明理由．
答案：
解析：
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先说明四边形AEDF是平行四边形，再说明有一组邻边相等，所以四边形AEDF是菱形． 因为DE∥AC，DF∥AB， 所以四边形AEDF是平行四边形． 又因为AD是∠BAC的平分线， 所以∠1＝∠2． 又因为DE∥AC， 所以∠2＝∠3． 所以∠1＝∠3． 所以AE＝ED． 所以四边形AEDF是菱形． 说明：证明一个问题(如证明一个四边形是菱形)的方法有很多，注意方法要灵活，简便． |
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