题目内容
已知F（x）=1-（x-a）（x-b），且m、n是方程f（x）=0的两个根．则a、b、m、n的大小关系为 ．
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：抛物线解析式中y=0，得到方程的解为a，b，即为抛物线与x轴交点的横坐标为a，b，再由抛物线开口向下得到a＜x＜b时y大于0，得到x=m与n时函数值大于0，即可确定出m，n，a，b的大小关系．
解答：解：函数y=1-（x-a）（x-b），
令y=0，根据题意得到方程（x-a）（x-b）=3的两个根为m，n，
∵当x=m或n时，y=1＞0，
∴实数m，n，a，b的大小关系为a＜m＜n＜b．
故答案为：a＜m＜n＜b．
令y=0，根据题意得到方程（x-a）（x-b）=3的两个根为m，n，
∵当x=m或n时，y=1＞0，
∴实数m，n，a，b的大小关系为a＜m＜n＜b．
故答案为：a＜m＜n＜b．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，熟练掌握抛物线的性质是解本题的关键．
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