Question

阅读下列例题：
解方程x²-|x|-2=0．
解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0．解方程，x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x≤0时，原方程化为x²-x-2=0．解方程，x₁=-2，x₂=1 （不合题意，舍去）．
∴原方程的根为x₁=2，x₂=-2．
请参照例题解方程x²+|x|-6=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：分类讨论

分析：分别利用当x≥0时，当x≤0时，去绝对值求出即可．

解答：解：（1）当x≥0时，原方程化为x²+x-6=0．
解方程，x₁=2，x₂=-3（不合题意，舍去）．
（2）当x≤0时，原方程化为x²-x-6=0．
解方程，x₁=-2，x₂=3（不合题意，舍去）．
故原方程的根为x₁=2，x₂=-2．

点评：此题主要考查了带绝对值的一元二次方程解法，正确去绝对值是解题关键．