Question

1．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2）．若△OE′F′与△OEF关于点O位似，且S_△OE′F′：S_△OEF=1：4，则点E′的坐标为（　　）

• A． （2，-1）或（-2，1）
• B． （8，-4）或（-8，4）
• C． （2，-1）
• D． （8，-4）

Answer 1

分析 根据题意求出△OE′F′与△OEF的相似比，根据位似变换的性质计算即可．

解答 解：∵△OE′F′与△OEF关于点O位似，且S_△OE′F′：S_△OEF=1：4，
∴△OE′F′与△OEF的相似比为1：2，
∵点E的坐标为（-4，2），
∴点E′的坐标为（-4×2，2×2）或（-4×（-2），2×（-2）），
即（8，-4）或（-8，4），
故选：B．

点评 本题考查的是位似变换的性质、坐标与图形性质，掌握在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k是解题的关键．