Question

8．已知关于x的不等式$\frac{a+2}{2}≥\frac{x-1}{3}$的解集为x≤8，则a=$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 根据题目中的不等式可以求得它的解集，再根据不等式$\frac{a+2}{2}≥\frac{x-1}{3}$的解集为x≤8，从而可以求得a的值．

解答 解：由$\frac{a+2}{2}≥\frac{x-1}{3}$得x≤$\frac{3a+8}{2}$，
∵$\frac{a+2}{2}≥\frac{x-1}{3}$的解集为x≤8，
∴$\frac{3a+8}{2}=8$，
得a=$\frac{8}{3}$，
故答案为：$\frac{8}{3}$．

点评 本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，找准对应量．