Question

4．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-3tan60°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$；
（2）化简：$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$•（x-$\frac{1}{x}$）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=-2-3×$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=-2-3×$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=-1-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1．

点评 本题考查了分式的混合运算：要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了实数运算、零指数幂与负整数指数幂．