Question

18．如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足．∠DCE=3∠ECB，求∠ACE的度数．

Answer 1

分析 根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DCB=90°，OC=OD，
∵∠DCE=3∠ECB，
∴∠DCE=$\frac{3}{4}$×90°=67.5°，
∴∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°．

点评 此题考查了矩形的性质以及三角形内角和定理的有关知识．注意求得∠DCE，∠ECB的度数是关键．