Question

已知y是2x的反比例函数，当x=

1

2

时，y=1．
（1）求y与2x的函数关系式；
（2）当x=-

1

4

时，求y的值；
（3）当y=-

1

2

时，求x的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题,待定系数法

分析：（1）根据反比例函数的定义可设y=

k

2x

，然后把x=

1

2

时，y=1代入求出k即可得到y与2x的函数关系式；
（2）把x=-

1

4

代入y=

1

2x

，计算出对应的函数值即可；
（3）把y=-

1

2

代入y=

1

2x

，计算出对应的自变量的值即可．

解答：解：（1）设y=

k

2x

，
当x=

1

2

时，y=1，
所以

k

2× 1 2

=1，解得k=1，
所以y与2x的函数关系式为y=

1

2x

；

（2）当x=-

1

4

时，y=

1

2×(- 1 4 )

=-2；

（3）当y=-

1

2

时，

1

2x

=-

1

2

，解得x=-1．

点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．