Question

12．如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．
（1）写出点A′、B′、C′的坐标．
（2）请在图中作出△A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）根据P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4），得出平移的方向与距离，进而得到A′、B′、C′的坐标；
（2）根据平移的方向与距离，先作出A′、B′、C′的位置，再顺次连接起来得到△A′B′C′．

解答 解：（1）∵P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4），
∴△ABC向右平移6个单位，向上平移4个单位得到△A′B′C′，
∴A′、B′、C′的坐标分别为（2，3）、（1，0）、（5，1）；
（2）如图所示：

∴△A′B′C′即为所求．

点评 本题主要考查了运用平移变换进行作图，确定平移后图形的基本要素有：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．