Question

16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞1①}\\{1-x≥-3②}\end{array}\right.$
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x＞2；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤4；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为2＜x≤4．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（I）解不等式①得，x＞2；
（II）解不等式②得，x≤4；
（III）在数轴上表示为：
；
（IV）故不等式组的解集为：2＜x≤4．
故答案为：x＞2，x≤4，2＜x≤4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．