题目内容

17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（1，3），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

分析 （1）根据轴对称的性质，得到△A1B1C1三个顶点，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．
（2）根据旋转的性质，通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

解答 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为（4，-5）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（-1，5）．

点评 本题主要考查了利用轴对称以及旋转变换进行作图，解题时注意：几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始的．旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素有：旋转角度、旋转方向、旋转中心．

练习册系列答案
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7．下列运用等式的性质进行变形，正确的是（　　）
A．如果a=b，那么a+c=b-cB．如果ac=bc，那么a=b
C．如果a=b，那么a（c2+1）=b（c2+1）D．如果ab=3b，那么a=3
8．已知a+b=2，ab=7，则a2b+ab2的值为14．
5．图中一共有6个角．
12．如图，有两段线段AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15

（1）点B在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是14，线段BC=24
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为$\frac{3}{2}$．
2．如图，a∥b，M、N分别在直线a、b上，P为两平行线间的一点，则图中∠1，∠2，∠3满足的关系是∠1+∠2+∠3=360°．
9．甲乙两地相距甚远．某日，A、B两车分别从甲乙两地出发相向而行，距离甲800米的时候相遇，相遇后两车继续前行到目的地后立刻返程，在距离乙地600处相遇，问甲乙两地间的距离．
13．如图1，抛物线y=-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}{x^2}+\frac{4}{3}x+2\sqrt{2}$与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D抛物线的顶点．

（1）求直线BD的解析式；
（2）抛物线对称轴交x轴于点E，P为直线BD上抛物线上一动点，过点P作PF⊥BD于点F，当线段PF的长最大时，连接PE，过点E作射线EM，且EM⊥EP，点G为射线EM上一动点（点G不与点E重合），连接PG，H为PG中点，连接AH，求AH的最小值；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点D在射线BD上移动，点B，D平移后的对应点分别为点B'，D'，y轴上有一动点M，连接MB'，MD'，△MB'D'是否能为等腰直角三角形？若能，请求出所有符合条件的M点的坐标；若不能，请说明理由．
14．关于近似数6.8×103，下列说法中正确的是（　　）
A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位

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