题目内容
12．如图，有两段线段AB=2（单位长度），CD=1（单位长度）在数轴上运动．点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15
（1）点B在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是14，线段BC=24
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，若BC=6（单位长度），求t的值
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为$\frac{3}{2}$．
分析 （1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；
（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）找出运动时间为t秒时，点A、B、C、D在数轴上表示的数，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式可求出线段MN的长．
解答 解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，
∴点B在数轴上表示的数是-10；
∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，
∴点C在数轴上表示的数是14．
∴BC=14-（-10）=24．
故答案为：-10；14；24．
（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，
∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|．
∵BC=6，
∴|3t-24|=6，
解得：t1=6，t2=10．
答：当BC=6（单位长度）时，t的值为6或8．
（3）当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为-t-12，点B在数轴上表示的数为-t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，点D在数轴上表示的数为15-2t，
∵0＜t＜24，
∴点C一直在点B的右侧．
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M在数轴上表示的数为$\frac{2-3t}{2}$，点N在数轴上表示的数为$\frac{5-3t}{2}$，
∴MN=$\frac{5-3t}{2}$-$\frac{2-3t}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．
点评 本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．
如图，已知函数y=2x和y=ax-3的图象交于点P（-1，-2），则根据图象可得不等式2x-ax+3＞0的解集是-1．
（1）如图所示，已知∠AOB=90°，按以下要求画图：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=30°，再作射线OM平分∠AOC、ON平分∠BOC．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（1，3），请解答下列问题：| 气温x/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 音速y/（m/s） | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
（2）x每增加5℃，y的变化情况相同吗？
（3）估计气温为25℃时音速是多少．