题目内容

分式
x+1
2x-1
的分子分母都加1,所得的分式
x+2
2x
的值比
x+1
2x-1
(  )
A、减小了B、不变
C、增大了D、不能确定
考点:分式的加减法
专题:计算题
分析:利用作差法判断即可得到结果.
解答:解:根据题意得:
x+2
2x
-
x+1
2x-1
=
(x+2)(2x-1)-2x(x+1)
2x(2x-1)
=
x-2
2x(2x-1)

当x=2,即x-2=0时,
x-2
2x(2x-1)
=0,此时分式的值不变;
x-2
2x(2x-1)
>0,即0<x<
1
2
或x>2时,分式的值增大了;
x-2
2x(2x-1)
<0,即x<0或
1
2
<x<2时,分式的值减小了,
综上,所得分式的值与原式值的大小不能确定.
故选D
点评:此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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