题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、EF，要使四边形DECF是正方形，只需增加一个条件为______．
添加条件：AC=BC；
证明：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE∥BC，DE=
BC，
∵∠ACB=90°，
∴∠DEC=90°，
同理∠DFC=90°，DF=
AC，
∴四边形DECF是矩形，
又∵AC=BC，
∴DE=DF，
∴四边形DECF为正方形．
故答案为：AC=BC．
证明：∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE∥BC，DE=
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∵∠ACB=90°，
∴∠DEC=90°，
同理∠DFC=90°，DF=
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∴四边形DECF是矩形，
又∵AC=BC，
∴DE=DF，
∴四边形DECF为正方形．
故答案为：AC=BC．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．