如图.在四边形ABCD中.∠D＝100°.CA平分∠BCD.∠ACB＝40°.∠BAC＝70°.延长BA至点E.(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程,(2)求∠DAC和∠EAD的度数． (1)AD∥BC.理由见解析,(2)∠DAC＝40°.∠EAD＝70°. [解析]试题分析:(1)利用角平分线.∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.的结论得到∠EAD 试题解析: (1)AD与题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

（1）AD∥BC，理由见解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°. 【解析】试题分析：（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD 试题解析： (1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°， ∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°， ∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°， ...

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某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．【解析】试题分析：根据题意设出出租车的起步价为x元，超过3千米后每千米收费y元，根据甲的说法“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”和乙的说法“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”分别列方程，构成方程组求解即可. 试题解析：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：，解得：， ...

－6的倒数是( )

A. 6 B. －6 C. D. －

D 【解析】分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为。故选D。

设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　　）

A. 17 B. 11 C. 8 D. 7

B 【解析】试题解析： ∴D(1,6)， ∵AB=4， ∴AC=BC=2， ∴点A的横坐标为?1，当x=?1时, ∴CD=14?6=8， ∴CE=DE+CD=3+8=11，则杯子的高CE为11. 故选B.

已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3 ，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1

D 【解析】试题解析：∵a>0， ∴二次函数图象开口向上，又∵对称轴为直线x=2， ∴x分别取时,对应的函数值分别为最小最大，故选D.

某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元.

528 【解析】试题解析：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得 39x+21y=396， ∴13x+7y=132， ∴52x+28y=528.

有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．其中是真命题的有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

A 【解析】试题分析：①对顶角相等，正确； ②等角的补角相等，正确； ③根据平行公里的推论可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正确； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，正确．故选A．

解方程：

（1）x2﹣3x=0

（2）3x2+2x﹣5=0．

(1) x1=0，x2=3；(2) x1=﹣，x2=1．【解析】试题分析：第小题用因式分解法. 试题解析：或所以或所以

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

(1)证明见解析;（2）【解析】四边形ABCD是矩形,理由见解析. 【解析】（1）根据AAS或ASA即可证明；（2）结论：矩形. 只要证明对角线AC=BD即可；【解析】 (1)∴ ∠BEO=90°=∠DFO ，又∵ OE=OF ∠BOE=∠DOF， ∴ △BOE≌△DOF（ASA），（2）【解析】四边形ABCD是矩形，证明：∵ △BOE≌△DO...