题目内容
9．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得不少于2250元的销售利润，当销售单价定为多少元时，可使销售成本最少？最少多少元？
分析 （1）因为y=（x-50）w，w=-2x+240故y与x的关系式为y=-2x2+340x-12000．
（2）用配方法化简函数式求出y的最大值即可．
（3）令y=2250时，求出x的解即可．
解答 解：（1）y=（x-50）•w=（x-50）•（-2x+240）=-2x2+340x-12000，
∴y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000．
（2）y=-2x2+340x-12000=-2（x-85）2+2450
∴当x=85时，y的值最大．
（3）当y=2250时，可得方程-2（x-85）2+2450=2250
解这个方程，得x1=75，x2=95
根据题意，x2=95不合题意应舍去
∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．
点评 本题考查的是二次函数的实际应用．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=6，BC=9，点D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=∠ABC，ED与AB的延长线交于点F．
4．
某建筑工地用绳子把三根外径为1m的地下水管道捆扎起来（如图是横截面图，三个圆两两相切），则捆扎一圈需要绳子（ ）m．（结头部分忽略不计）
某建筑工地用绳子把三根外径为1m的地下水管道捆扎起来（如图是横截面图，三个圆两两相切），则捆扎一圈需要绳子（ ）m．（结头部分忽略不计）| A． | （3+π） | B． | （3+2π） | C． | （3+$\frac{3}{2}$π） | D． | （3+$\frac{3π}{4}$） |
记抛物线y=-x2+100的图象与y轴正半轴的交点为A，将线段OA分成100等份，设分点分别为P1，P2，…，P99，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Q99，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，这样就记W=S12+S22+S32+…+S992，W的值为（ ）