Question

计算：
（1）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

；
（2）（3+

5

）²-（4+

7

）（4-

7

）；
（3）

3a2

÷（-3

a 2

）×

1

2

2a 3

；
（4）（1-

2

）²-

3 - 6

3

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）根据完全平方公式和二次根式的除法法则运算．

解答：解：（1）原式=

48÷3

-

1 2 ×12

+2

6

=4-

6

+2

6

=4+

6

；
（2）原式=9+6

5

+5-（16-7）=9+6

5

+5-9=6

5

+5；
（3）原式=

1

3

×

1

2

×

3a2• 2 a • 2a 3

=

1

3

a；
（4）原式=1-2

2

+2-（1-

2

）=1-2

2

+2-1+

2

=2-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．