Question

如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且AE＝BF，AD＝BC．

(1)△ADF和△BCE全等吗？为什么？

(2)CM与DN相等吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)全等． 　　因为CE⊥AB，DF⊥AB，所以∠AFD＝∠BEC＝90°． 　　因为AE＝BF，所以AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE． 　　在Rt△ADF和Rt△BCE中，因为 　　所以Rt△ADF≌Rt△BCE． 　　(2)相等． 　　因为△ADF≌△BCE，所以∠A＝∠B，CE＝DF． 　　在△AEM和△BFN中，因为 　　所以△AEM≌△BFN．所以ME＝NF． 　　因为CE＝DF，所以CE－ME＝DF－NF，即CM＝DN．