Question

一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解为-

1

2

＜x＜

1

3

，则a-b=（　　）

• A、10
• B、-14
• C、-10
• D、-8

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据不等式ax²+bx+2＞0的解为-

1

2

＜x＜

1

3

，可知对应函数和x轴的交点坐标为（-

1

2

，0），（

1

3

，0）由此可求出a和b的值，进而可求出a-b的值．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解为-

1

2

＜x＜

1

3

，
∴对应函数和x轴的交点坐标为（-

1

2

，0），（

1

3

，0），
∴

0= 1 4 a- 1 2 b+2 0= 1 9 a+ 1 3 b+2

，
解得：

a=-12 b=-2

，
∴a-b=-10，
故选C．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合．