Question

小明在学校运动会上负责联络，他先从检录处走了75米到达起点，又从起点向东走了100米到达终点，最后从终点走了125米回到检录处，则他开始是按

 

方向走的．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：先画出图形，用J、Q、Z分别表示检录处、起点、终点，则JQ=75米，QZ=100米，JZ=125米，由勾股定理的逆定理判定∠JQZ=90°，再由他从起点向东走了100米到达终点，得出他开始是按向南或向北方向走的．

解答：解：如图，用J、Q、Z分别表示检录处、起点、终点，则JQ=75米，QZ=100米，JZ=125米，
∵75²+100²=125²，
∴JQ²+QZ²=JZ²，
∴∠JQZ=90°，
∵从起点向东走了100米到达终点，
∴他从检录处向南或向北走了75米到达起点，即他开始是按向南或向北方向走的．
故答案为向南或向北．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．准确画出图形是解题的关键．