Question

如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，当E，F满足________的条件时，四边形AECF是平行四边形．

Answer 1

BE=DF
分析：根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形．
解答：证明：连接AC交BD于点O，

∵四边形ABCD为平行四边形
∴OA=OC，OB=OD．
∵BE=DF，∴OE=OF．
∴四边形AECF为平行四边形．
∴当E，F满足BE=DF的条件时，四边形AECF是平行四边形．
故应填：BE=DF．
点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．