Question

观察下列等式：
第1个等式：x₁=

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)；第2个等式：x₂=

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)；
第3个等式：x₃=

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)；第4个等式：x₄=

1

7×9

=

1

2

(

1

7

-

1

9

)；
则x_l+x₂+x₃+…+x₁₀=

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：规律型

分析：原式根据等式中的拆项规律，计算即可得到结果．

解答：解：原式=

1

2

（1-

1

3

）+

1

2

（

1

3

-

1

5

）+…+

1

2

（

1

19

-

1

21

）
=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

19

-

1

21

）
=

1

2

（1-

1

21

）
=

10

21

．
故答案为：

10

21

．

点评：此题考查了分式的加减法，弄清题中的规律是解本题的关键．