题目内容

某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元．
（1）若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？
（2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？
考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙商品（100-x）件，根据购进甲、乙两种商品的进价相同，列方程求解；
（2）设超市购进甲种商品y件，根据（1）求出甲乙两商品的进价，表示出第二次甲乙两商品的进价，然后根据总利润不小于1200，列不等式求解．
解答：解：（1）设购进甲种商品x件，
由题意得，
300
x
=
1200
100-x
，
解得：x=20，
经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意，
则100-x=80．
答：购进甲种商品20件，乙种商品80件；
（2）设超市购进甲种商品y件，
由（1）可得：甲、乙商品的进价为300÷20=15（元），
由题意得，[20-15（1-20%）]y+[35-15（1+20%）]（100-y）≥1200，
解得y≤55
5
9
，
∵y为整数，
∴y的最大整数值为55．
答：该超市最多购进甲种商品55件．
点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．
练习册系列答案
相关题目
观察下列等式：
第1个等式：x1=
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)；第2个等式：x2=
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)；
第3个等式：x3=
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)；第4个等式：x4=
1
7×9
=
1
2
(
1
7
-
1
9
)；
则xl+x2+x3+…+x10=
 
．
5个大小相同的正方体搭成的几何体如图，则下列说法中正确的是（　　）
A、主视图的面积最小
B、左视图的面积最小
C、俯视图的面积最小
D、三个视图面积一样大
计算：（-1）2-
27
•
1
3
+（1-
2
）0．
“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现舟山人追梦的风采，某校开展了“梦想中国，逐梦舟山”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，先将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
等级 成绩（用S表示） 频数 频率
A 90≤S≤100 x 0.06
B 80≤S＜90 35 y
C S＜80 12 0.24
合计 / 50 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）求表中的x、y的值；
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生用A1，A2…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．
下面图①、图②示某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：
根据如图信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
（2）若全校共有4500名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
如图，已知AB是⊙O的直径，BC、EF是⊙O的弦，且EF垂直AB于点G，交BC于点H，CD与FE延长线交于D点，CD=DH．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若H为BC中点，AB=10，EF=8，求CD的长．
假期，学校组织部分学生分别到A、B、C、D四个地方夏令营，学校按定额购买了前往四地的车票，如图1，是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）若去C地的车票占全部车票的30%，求去C地的车票数量是多少张？并补全统计图．
（2）若采取随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么小明抽到去B地的概率是多少？
（3）若有一张去A 地的车票，小亮和小红都想去，决定采取旋转转盘的方式来确定，其中甲转盘被分成四等分且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2，具体规定是：同时转动两个转盘，当指向的两个数字之和是偶数时，票给小红，否则票给小亮（指针指在线上重转），试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平？
如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠ABO的度数为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网