Question

在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，将直线y=x绕原点O逆时针旋转15°，再向上平移3个单位得到直线l，则直线l的解析式为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：先求旋转15°后的解析式，然后由“左加右减”来求直线l的解析式．

解答：解：∵直线y=x与x轴的夹角是45°，
∴将直线y=x绕原点O逆时针旋转15°后的直线与x轴的夹角为60°，
∴此时的直线方程为y=

3

x．
∴再向上平移3个单位得到直线l的解析式为：y=

3

x+3．
故答案是：y=

3

x+3．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．